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Enlaces y materiales como complemento al estudio de matemáticas 2º ESO. 

A medida que avancemos en clase el contenido se irá actualizando con los temas nuevos, así que no olvides visitar el blog !!

 "De la conducta de cada uno depende el destino de todos" 

- Alejandro Magno-.   Vencer al virus depende de ti...

          ¡Mucho ánimo! 

  

"Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar" 

 
- Hipatía de Alejandría      matemática y astrónoma del siglo IV    2º ESO  

                                    

            

                            MATHEMATICS 2º                    

PROBABILIDAD_6

    Vídeo explicativo página 267 ejercicios 16 y 17 del tema de probabilidad

Vídeo explicativo de los ejercicios 25 y 26 de la página 268 y el ejercicio 37 de la página 269 del tema de probabilidad

PROBABILIDAD_5

                                  TABLAS   DE   CONTINGENCIA

                                       

                                 

PROBABILIDAD_4

PROBABILIDAD CONDICIONADA Y EXPERIENCIAS DEPENDIENTES

                                

             

PROBABILIDAD_3

EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES

                                           

PROBABILIDAD_2

   Seguimos con otro  vídeo explicativo sobre la  unidad 12: Cálculo de probabilidades página 257  

UNIDAD 12: CÁLCULO DE PROBABILIDADES

UNIDAD 12:CÁLCULO DE PROBABILIDADES

VÍDEO EXPLICATIVO    con la terminología  y los conceptos de probabilidad básicos necesarios para empezar a resolver problemas de Cálculo de Probabilidades.

PROBLEMAS COMBINATORIA 12

                    Con estos 6 ejercicios terminamos el tema de Combinatoria, os dejo los enunciados para que intentéis hacerlos ANTES DE VER EL VÍDEO.

1      -   Calcula el número de alineaciones distintas que podremos hacer para jugar un partido de fútbol, si tenemos 22 jugadores en la plantilla.

2        -   Con las letras de la palabra POTENCIA, ¿cuántas palabras se pueden formar, con o sin sentido, suponiendo que las letras puedan repetirse? ¿Y si no se pueden repetir?

    -   Tres compañeros de un centro escolar están en la fila de un autobús. ¿De cuántas maneras se pueden subir, sabiendo que tienen que hacerlo de uno en uno? ¿Y si van cinco compañeros?

     -    ¿Cuántos números de 7 cifras iguales o diferentes se pueden formar con los dígitos 1, 4, 5, 7 y 8?

      -    ¿De cuántas maneras distintas pueden llegar 4 nadadores a la meta?

6   -   ¿De cuántas formas podemos colocarnos 2 anillos diferentes en una mano, de modo que no estén en el mismo dedo?

COMBINATORIA 11

Aquí tenéis los enunciados de 5 ejercicios de combinatoria para que los hagáis y después comprobéis con el vídeo cómo se resuelven.

1     1.     Hemos alquilado un palco en el teatro con 6 asientos. ¿De cuántas formas podemos sentarnos mis padres, mi hermana y yo?

      2.   Además de nosotros, vienen al palco dos amigos más. ¿Cuántas agrupaciones distintas podemos hacer?

3  3.    Con 14 bolas rojas, 13 azules, 12 naranjas y 11 blancas, ¿cuántos collares diferentes de 10 bolas podemos hacer?

    4.     Con 4 botes de pintura: amarilla, azul, roja y blanca, ¿cuántas mezclas de dos colores puedes realizar?

    5.   En una clase de 25 alumnos se tiene que elegir delegado y subdelegado. ¿Cuántas parejas se pueden formar para desempeñar estos cargos?

PERMUTACIONES CIRCULARES

            

                            Vídeo explicativo con la resolución de los ejercicios

                                             

EJERCICIOS DE COMBINATORIA

                                           VÍDEO EXPLICATIVO   EJERCICIOS COMBINATORIA

PROBLEMAS DE COMBINATORIA

                   

                     Ya debéis poder ver el vídeo explicativo con  tres problemas de combinatoria mediante

                     este enlace



                       https://youtu.be/B15FeO9nOac

ESQUEMA COMBINATORIA

          La combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.

          Existen diversas formas de realizar estas agrupaciones: 

- según se repitan los elementos o no

- según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no 

- si influye o no el orden de colocación de los elementos

C m,n = COMBINACIONES

P n = PERMUTACIONES

V m,n = VARIACIONES

VR m,n= VARIACIONES CON REPETICIÓN

Este esquema es muy útil para identificar en el problema propuesto si se resuelve mediante Combinaciones, Permutaciones o Variaciones.

Este curso no se estudian ni las Permutaciones con repetición ni las Combinaciones con repetición.

NÚMEROS COMBINATORIOS Y FACTORIAL

                         
                          A continuación tenéis vídeo explicativo de la página 243 del libro en la que

                            se define y se explican los

                           NÚMEROS COMBINATORIOS y el FACTORIAL DE UN NÚMERO

ACLARACIÓN   EJERCICIO 6   PÁGINA 243 

                                                            

TAREA COMBINATORIA -5

     VÍDEO EXPLICATIVO CON LOS EJERCICIOS 8, 9  Y 10 DE LA PÁGINA 238  

TAREA COMBINATORIA -4

                                VÍDEO EXPLICATIVO PÁGINA 238   DEL LIBRO DE TEXTO
                   
                                 hasta el ejercicio 7

TAREA COMBINATORIA-3

                VÍDEO EXPLICATIVO PÁGINAS 236  y  237   DEL LIBRO DE TEXTO

TAREA COMBINATORIA -2

                                 

                   Aquí tenéis vídeo explicativo de la página 235  del libro

TAREA COMBINATORIA -1

         

           En primer lugar, 

         aquí tenéis un vídeo con la explicación de lo que vamos a ir estudiando

         en este tema ...

       

                       Y aquí tenéis el vídeo explicativo de la página 234 del libro, así como del ejercicio 1 de esa misma página

TEMA 11 COMBINATORIA

ESQUEMA UNIDAD COMBINATORIA

Este esquema lo pasáis al cuaderno... es lo que iremos explicando a lo largo de la unidad. 

AUTOEVALUACIÓN EJERCICIO 2 PÁG 215

                                 VÍDEO EXPLICATIVO AUTOEVALUACIÓN

                                                EJERCICIO 2 PÁGINA 215

UNIDAD 11 COMBINATORIA

                                 

                     UNIDAD 11: COMBINATORIA  

                

ESQUEMA DE LA UNIDAD:

DIAGRAMAS DE CAJA

                                

         Vídeo explicativo con los  

                    EJERCICIOS 11, 12 y 13  Pág 210

EJERCICIO 2 PÁG 215

                                                 VÍDEO EXPLICATIVO DEL  EJERCICIO 2   PÁG  215

                                                      

EJERCICIO 19 PÁG 211

                                                        
                                             EJERCICIO 19       PÁG 211

VIDEOS EJERCICIOS 8 PAG 209 Y UN EJERCICIO "PARECIDO" AL 7 DE LA PÁG 209

                                 EJEMPLO "PARECIDO" AL EJERCICIO 7 PÁGINA 209

EJERCICIO 8 DEL LIBRO PÁG 209

·     

EJERCICIOS 5 Y 6 PÁGINA 209

                                                 EJERCICIO 5 PÁGINA 209

EJERCICIO 6 PÁGINA 209

                                         

EJERCICIO 4 PÁG 209

Resolución del ejercicio 4 de la página 209

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

Aquí tenéis una gráfica y un video  para repasar como se dibuja un diagrama de caja y bigotes. 

La CAJA se formaba en su extremo inferior sobre el valor del primer cuartil, el extremo superior de la caja es el tercer cuartil y la línea central se marcaba sobre la  Mediana o segundo cuartil. 

Los BIGOTES se dibujaban uniendo el primer dato con la caja y en el otro extremo igualmente se une el último dato con la caja.

Es decir, observando el dibujo obtenemos la siguiente información:

 el primer cuartil = 2

El segundo cuartil = Me = 4

El tercer cuartil = 7.5

El primer dato es el número 1 (porque el bigote empieza ahí)

  y el último dato es el 9 (porque el bigote termina en ese número).

VIDEO EXPLICACIÓN CON EJEMPLO

CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

Aquí tenéis un video sobre cuartiles, deciles y percentiles

Os recomiendo que paséis al cuaderno los ejercicios para estudiarlos.

VIDEO

Os dejo también estos ejercicios resueltos:

En el caso de que el número de datos sea grande, los datos se agrupan en tablas. En el segundo ejercicio resuelto tenemos 65 datos:

3  3  3  3  3  3  3  3   4  4  4  4  4  4  4  4  4  4  4  4   (el 5 se repite 19 veces)

  (el 6 se repite 13 veces)   (el 7 se repite 6 veces) (el 8 se repite 7 veces)

INTRODUCCIÓN DECILES

         A continuación tenéis un video donde se  introduce el concepto de   DECIL

      Después de verlo una vez, lo volvéis a ver, y paráis para ir pasando al cuaderno los ejemplos.

  

          VIDEO

VIDEO CUARTILES

A continuación tenéis un vídeo en el que  se repasa el concepto de cuartiles con ejemplos.

Primero podéis verlo entero  y después la segunda vez (o las que hagan falta) que lo veáis vais parando
para hacer en el cuaderno los ejercicios. Se trata de entenderlo, para poder estudiarlo.

Es importante que veáis bien la diferencia según el número de datos = n  según    sea par  o impar. 

Y que recordéis que la fórmula nos da la posición en que se encuentra el número buscado.

Si n es IMPAR: 

Si n es PAR: 

INTRODUCCIÓN CUARTILES :     VIDEO

Y os dejo un avance de los DECILES y PERCENTILES 

CUARTILES

Primero os dejo solución del ejercicio 1 de la página 198, sólo el cálculo de la Mediana

Aquí tenéis repaso de los CUARTILES, podéis pasarlo al cuaderno y así, vais estudiándolos a la vez, teoría y ejemplos.

            Recordad que la Mediana es el segundo cuartil !!

CÁLCULO DE LA MEDIANA

        
       En los ejemplos, se denomina "n" a la frecuencia 

Podéis leer la página 198 del libro y calcular la mediana en el  ejercicio 1 de esa página. 

Antes de hacerlo mirad los ejemplos que os dejo arriba (podéis pasarlos al cuaderno y así se repasa mejor)

SOLUCIONES

Os paso las soluciones a los ejercicios propuestos, paso a paso, para que podáis comprobarlos.

EJERCICIOS

Calcular la media, la varianza y la desviación típica de la distribución de pesos de un grupo de alumnos dada por la tabla 1.

Debéis obtener las siguientes soluciones:

                       Media = 57.5 Kg            Varianza = 98.75       Desviación típica = 9.94

Recuerdo que para saber en qué grupo es menor la dispersión es necesario calcular el 

coeficiente de variación. Es decir, tenemos dos ejercicios que resolver de forma independiente, uno con los datos del Grupo A y otro con los datos del grupo B.

TEMA 9 ESTADÍSTICA

-          

      

-          Leer páginas 192 y 193.  Estudiar página 196, es todo repaso, media aritmética, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Os puede ayudar hacer en vuestro cuaderno el ejercicio resuelto de la página 197. Cuando lo tengáis se comprueba, como en el ejemplo, con la calculadora.

-          Igual que el ejemplo, podéis hacer el ejercicio 1 de la página 197.          Debe daros lo siguiente:

Media aritmética=164,5   Desviación típica = 6’24     y C.V =0’038

Y el ejercicio 3 de la página 209. Debe salir:

Distribución de la izquierda: Media aritmética = 1,7   Desviación típica = 1,57    y   C.V = 0’9235

 Distribución de la derecha: Media aritmética = 2,9   Desviación típica = 0’39     y   C.V = 0’1345

Os dejo la resolución del ejercicio 1 de la página 197:

Y la resolución del ejercicio 3 de la página 209

ROMAN NUMERALS

ROMAN NUMERALS

1º ESO

ORDER FRACTIONS

Juego interactivo para ordenar fracciones

ORDER FRACTIONS

FRACTIONS. PROPER AND IMPROPER FRACTIONS

PRIME NUMBERS. SIEVE OF ERATOSTHENES

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS

 

• Busca semejanzas con otros problemas. ¿Te recuerda a alguna situación similar?

• Reduce lo complicado por algo más simple. Divide y vencerás!

• Considera casos particulares. Sigue la pista! Utiliza números muy pequeños

• Haz un dibujo o esquema. Una imagen vale más que mil palabras. Incorpora sólo lo importante.

• Estudia todos los casos posibles. ¿Puedes descartar alguno?

• Elige una buena notación. Simplificarás mucho el problema

• Ensayo y error. Si no funciona, toma otro camino.

• Trabaja hacia atrás. Imagina que el problema está resuelto y que eres un cangrejo. Es posible que así puedas construir la solución.

• Aprovecha la simetría. Es posible que puedas aprovechar regularidades o simetrías.

• Usa programas dinámicos. Geogebra, Desmos y Wiris són muy útiles.

 

 

WRITING NUMBERS

En este enlace hay un programa en el que se pueden ver los números escritos en la forma americana.

http://www.mathcats.com/explore/reallybignumbers.html

Matemáticas interactivas 1º ESO

Aquí tenéis un enlace a matemáticas interactivas muy divertidas

 

Matemáticas interactivas 1º ESO